New PDF release: Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum

By Adolf Hess

ISBN-10: 3642528473

ISBN-13: 9783642528477

ISBN-10: 3642528481

ISBN-13: 9783642528484

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Bestimme die Gleichung der Kurve xy = a2 /2 in Polarkoordinaten. ) (12 sin IX . COS IX = a 2 /2 + oder ;--1- e= a 1/ sin (2

Wie lauten ihre Gleichungen? Eine Gerade mit der Steigung m hat die Gleichung y = mx + b, worin b noch unbestimmt ist. Wir bestimmen die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis. Durch Elimination von y findet man m. -;x;t + - bm ± VbZm2 - ( 1 + ml ) (bi - rI) x= I+m2 Soll die Gerade eine Tangente sein, so mÜ88en die Abszissen x der Schnittpunkte übereinstimmen; das ist der Fall, wenn b1ml - (1 + ml ) (bi - rI) = ist. Hieraus aber folgt b = ± r VI + ml • Somit lauten die Gleichungen der Tangenten y = mx + r' VI + ml und y=mx-r·Vl +m2 • 4.

Für alle Punkte der Parabel ist die Subnormale konstant, gleich dem Halbparameter p (Abb. 54). § 32. Krümmungskreis im Scheitel der Parabel. Wir bringen die Parabel Y = ax2 zum Schnitt mit ein€m Kreis, der die Scheiteltangente im Scheitel berührt. Der Kreis möge die Gleichung haben x2 = Y (2 r - y). Die Koordinaten der Schnittpunkte erfüllen beide Gleichungen; es ist also (Abb. 55. 2ar-l 1 Y=-a-=2r- a den Punkten A und B. Hat nun der Kreis den Radius r = 21a' so werden auch die Ordinaten der Punkte A und B zu Null.

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Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium by Adolf Hess


by John
4.0

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