New PDF release: Arithmetische Funktionen

By Paul J. McCarthy, Markus Hablizel

ISBN-10: 3662537311

ISBN-13: 9783662537312

ISBN-10: 366253732X

ISBN-13: 9783662537329

Dieses Buch bietet eine Einführung in die Theorie der arithmetischen Funktionen, welche zu den klassischen und dynamischen Gebieten der Zahlentheorie gehört.
Das Buch enthält breitgefächerte Resultate, die für alle mit den Grundlagen der Zahlentheorie vertrauten Leser zugänglich sind. Der Inhalt geht weit über das Spektrum hinaus, mit dem die meisten Lehrbücher dieses Thema behandeln. Intensiv besprochen werden beispielsweise Ramanujan-Summen, Fourier-Zerlegungen arithmetischer Funktionen, Anzahl der Lösungen von Kongruenzen, Dirichlet-Reihen und verallgemeinerte Dirichlet-Faltungen sowie arithmetische Funktionen auf Gittern.
Desweiteren sind viele bibliografische Anmerkungen sowie Verweise auf Originalliteratur aufgeführt. Mehr als four hundred Übungsaufgaben bilden darüber hinaus einen wesentlichen Bestandteil für die Erschließung des Themas.

Show description

Read or Download Arithmetische Funktionen PDF

Similar number theory books

Get The book of squares PDF

The booklet of Squares by means of Fibonacci is a gem within the mathematical literature and essentially the most vital mathematical treatises written within the heart a while. it's a number of theorems on indeterminate research and equations of moment measure which yield, between different effects, an answer to an issue proposed by means of grasp John of Palermo to Leonardo on the courtroom of Frederick II.

Download e-book for kindle: Combinatorial Theory, Second Edition by Marshall HALL(auth.)

Content material: bankruptcy 1 variations and mixtures (pages 1–7): bankruptcy 2 Inversion Formulae (pages 8–19): bankruptcy three producing features and Recursions (pages 20–30): bankruptcy four walls (pages 31–47): bankruptcy five detailed Representatives (pages 48–72): bankruptcy 6 Ramsey's Theorem (pages 73–76): bankruptcy 7 a few Extremal difficulties (pages 77–84): bankruptcy eight Convex areas and Linear Programming (pages 85–109): bankruptcy nine Graphical tools.

New PDF release: Contributions to the Theory of Transcendental Numbers

This quantity includes a suite of papers dedicated basically to transcendental quantity concept and diophantine approximations written by means of the writer. many of the fabrics integrated during this quantity are English translations of the author's Russian manuscripts, broadly rewritten and taken completely modern.

Additional info for Arithmetische Funktionen

Sample text

Suryanarayana67 [431], betrachtet. 20 wurde ebenfalls von D. Suryanarayana untersucht [419]. 23 wird auf Leonard Dicksons Buch [140, S. 147] verwiesen. Eine Verallgemeinerung von ihr wurde durch K. Nageswara Rao [329] vorgenommen. 35 wurden durch D. Suryanarayana [418] und J. Hanumanthachari68 [190] eingeführt. 96 wurden durch Mathukumalli Subbarao und V. C. Harris69 [399] definiert. 102 wurden von Eric Bell [18] eingeführt. Die Bell-Reihen für arithmetische Funktionen, die von mehreren Argumenten abhängen, waren eines der wichtigsten Hilfsmittel für Ramaswamy Vaidyanathaswamy [484].

88 wurden von Paul McCarthy [251], [255], [256] bewiesen. Speziell multiplikative Funktionen tauchen naturgemäß in der Theorie der Modulformen auf, die beispielsweise in Tom Apostols Buch [12] behandelt werden. Die Werte mancher speziell multiplikativer Funktionen treten nämlich als FourierKoeffizienten47 von Modulformen auf. In Kapitel 6 des Buchs [12] wird ein Satz von Erich Hecke48 bewiesen, der die Modulformen, die auf diese Weise mit speziell multiplikativen Funktionen verbunden sind, charakterisiert.

Andererseits erhält man auch für festes n eine arithmetische Funktion in q. 1 ergibt. Die Werte der Ramanujan-Summe lassen sich leicht bestimmen. J. n/ 2 Z für alle q 2 N und n 2 Z. Sei g eine multiplikative und h eine vollständig multiplikative Funktion. 0/ definieren. 1 Grundlegende Eigenschaften der Ramanujan-Summen 51 und F D '. 5) gelten. p al / lD1 Die rechte Seite der zu beweisenden Identität faktorisiert in derselben Weise. Also reicht es aus, die Gleichheit auf Primzahlpotenzen p a nachzuweisen, das heißt  à  à pb pb g pa Ipb .

Download PDF sample

Arithmetische Funktionen by Paul J. McCarthy, Markus Hablizel


by Steven
4.2

Rated 4.16 of 5 – based on 14 votes