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By Dr. rer. pol. Peter Sander, Prof. Dr. rer. nat. Wolffried Stucky, Prof. Dr. rer. nat. Rudolf Herschel (auth.), W. Stucky (eds.)

ISBN-10: 3322848736

ISBN-13: 9783322848734

ISBN-10: 351912937X

ISBN-13: 9783519129370

Der Begriff der formalen Sprache ist grundlegend für viele Bereiche der angewandten und theoretischen Informatik, sei es im Bereich der Programmiersprachen, im Compilerbau oder auch in Datenmanipulations- und Abfragesprachen oder Datenbanktechnologie. Ausgehend von motivierenden Beispielen werden die klassischen analysierenden und erzeugenden Systeme formaler Sprachen untersucht: Der Hierarchie der Automaten, von endlichen Automaten über Kellerautomaten bis hin zu Turing-Maschinen, wird die Hierarchie der Chomsky-Grammatiken gegenübergestellt, wobei die einzelnen Sprachklassen diskutiert und klar gegeneinander abgegrenzt werden. Schließlich erfolgt die Darstellung grundlegender Begriffe wie "Algorithmus", "Berechenbarkeit", Entscheidbarkeit", and so on. Die Bedeutung dieser Begriffe für die Informatik im allgemeinen und für die Theorie formaler Sprachen im speziellen wird herausgearbeitet. Ziel des Bandes ist es, auf leicht verständliche und dennoch präzise Weise eine Einführung in diese wichtigen Gebiete der Informatik zu geben. Insbesondere soll beim Leser ein Verständnis für viele methodischen Grundlagen - etwa für die Konzepte von Programmiersprachen - entwickelt werden. Das Buch ist im Rahmen des http://medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html>MeDoc-Projektes in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden und steht über das Projekt http://InterDoc.OFFIS.Uni-Oldenburg.de>InterDoc weiterhin zur Verfügung.

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15 beginnt, wo die kurzen Pfeile auf einen Zustand fiihren, von denen aus kein Endzustand erreicht werden kann, so erkennt man sofort die Schwierigkeit, das Problem fiir allgemeines n zu lOsen. 14 Das Zustandsdiagramm ist fiir n ~ 4 richtig. Es sollte aber fiir alle natiirlichen Zahlen aufgestellt werden. DaB diese Aufgabenstellung durch einen Automaten mit endlich vielen Zustanden unlOsbar ist, lassen die vergeblichen Versuche vermuten, ein derartiges Zustandsdiagramm zu erstellen. 1 Endliche Automaten 45 Der folgende Satz wird uns eine einleuchtende ErkHirung dafUr liefem, daB man keinen endlichen Automaten fUr die Sprache L des letzten Beispiels finden kann.

8: Zustandstafel sn Sk ... er 36 2 Automaten Das Zustandsdiagramm ist demgegenuber ein bewerteter gerichteter Graph zur Beschreibung der Uberfiihrungsfunktion 0 : S x E ~ S. Jeder Knoten entspricht einem Zustand Sj, jede gerichtete Kante entspricht einem Ubergang von einem Zustand in einen anderen (oder denselben) Zustand. Die Bewertung einer Kante ist das Eingabezeichen ei, das diese Zustandsanderung entsprechend der Zuordnung (Sj, ei) ~ Sk bewirkt. Von jedem Knoten gehen so viele Kanten aus, wie es Eingabezeichen gibt.

E) Die Menge alIer Worte, bei denen das zweite Zeichen kein a ist. Beschreiben Sie alIe Komponenten E, S, 8, so und F des Automaten moglichst detailliert. Beschreiben Sie die Uberfiihrungsfunktion 8 abwechselnd durch eine Zustandstafel und ein Zustandsdiagramm! 4. h. h. falls beispielsweise das Wort aabb zu L gehOrt, so muB das Wort bbaa zu L - gehoren. Gibt es zu jedem endlichen Automaten EA mit einer Sprache Leinen endlichen Automaten EA-; der L- akzeptiert? 5. Es sei L = {w E {a, b} * I w enthiilt mehr a's als b's}.

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Automaten Sprachen Berechenbarkeit: Grundkurs Angewandte Informatik IV by Dr. rer. pol. Peter Sander, Prof. Dr. rer. nat. Wolffried Stucky, Prof. Dr. rer. nat. Rudolf Herschel (auth.), W. Stucky (eds.)


by Charles
4.0

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